Составление дифференциальных уравнений движения БЛА на режиме разбега и взлета

Для теоретического анализа любой сложной системы, в том числе и БЛА, необходимо построить ее математическую модель, что в конечном итоге сводится к составлению дифференциальных уравнений, описывающих зависимость характеристик процесса от его параметров. При изучении системы исследованием ее математической модели неизбежно приходится принимать те или иные допущения, так как стремление к точному учету всех свойств реальной системы может привести к такому усложнению, при котором анализ окажется невозможным. С другой стороны, чрезмерное упрощение математической модели является недопустимым, так как результаты исследований в этом случае могут не отображать наиболее характерных свойств системы.

При выборе математической модели движения самолета для синтеза структуры автопилота будем в дальнейшем всегда полагать, что его конструкция является недеформируемой. Это позволяет рассматривать самолет при выводе уравнений его движения как твердое тело.

В практических расчетах под математической моделью движения самолета понимают совокупность его характеристик, анализ которых позволяет определить реакцию самолета на допустимые входные воздействия при заданных начальных условиях.

В данной дипломной работе рассматривается только продольное движение, при этом считается, в боковом канале осуществлена стабилизация заданной линии пути, совпадающей с осью ВПП.

Ниже представлена полная система уравнений движения ЛА:

(14)

В дипломной работе рассматривается только продольный канал, в связи с этим система уравнений (14) примет следующий вид:

(1)

где:

- угол наклона траектории (град),

- угол атаки (град),

- угловая скорость вращения корпуса самолета (град/с),

- угол тангажа (град),

- высота полета (м),

- скорость полета (м/с),

- нормальная перегрузка.

Далее проведем подробный анализ каждого уравнения, входящего в систему (1) на режиме взлета:

1) , (1.1)

где .

Преобразуем формулу, подставив значение Q в уравнение (1.1), в результате после некоторых преобразований получаем следующее дифференциальное уравнение продольных сил:

, (1.1a)

2) , (1.2)

где ,

Cx – коэффициент аэродинамической продольной силы;

Cy – коэффициент аэродинамической нормальной силы;

ρ – величина плотности воздуха при высоте 0 м над уровнем моря;

S – площадь крыла;

f – коэффициент трения;

g- ускорение силы тяжести. (g=9.81 м/сек2);

P(V) – тяга на винте является функцией скорости полета.

3) ; (1.3)

; (1.3a)

Запишем формулы для нахождения коэффициентов , ,:

, (1.3б)

, (1.3в)

, (1.3г)

Запишем расчетные формулы для моментов от сил реакции опор шасси:

Рис 2.1 Моменты реакции опоры на шасси

Расположение стоек шасси осуществляется таким образом, чтобы обеспечить равенство нулю суммарного момента от сил реакции опор. Аналитически это условие может быть выражено следующей системой уравнений:

Из систем уравнений (1.3 д) следует, что условию равенства нулю суммарного момента от сил реакции опор соответствуют следующие величины сил реакции опор шасси:

Популярные материалы:

Выбор нормативов пробегов, трудоемкости ТО и ТР
Пробег: L=4000 км; L=16000 км; L=200000 км Трудоемкость: tТО1=2.8 чел.ч.; tТО2=11.2 чел.ч.; tТР= 3.2 чел.ч.; tЕО=0.3 чел.ч. Коэффициенты корректирования: К1(ТО)=0.8 К1(ТР)=1.2 К1(КР)= 0.8 К2(ЕО)=1.0 К2(ТО и ТР)=1.25 К2(КР)=1.0 К3(ТО) ...

Определения расходов на проведение НИР
Расчет расходов на научно-исследовательскую работу выполняем укрупненно. Себестоимость НИР представляет собой сумму всех текущих расходов на разработку и включает следующие статьи: - материалы; - основная заработная плата; - дополните ...

Среднемесячная заработная плата
Среднемесячная заработная плата по каждой статье номенклатуры , (15) где – среднемесячная заработная плата по i-ой статье (группе расходов), руб; – годовой фонд заработной платы по i-ой статье, руб. – численность работников по i-ой ...